Задание 2 к практическим занятиям (ММ РУиС) — различия между версиями
Korogodin (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Занятие 2 == '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигн…») |
Korogodin (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | |||
| − | |||
'''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигналов антенной решетки. | '''Тема занятия:''' Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигналов антенной решетки. | ||
| Строка 6: | Строка 4: | ||
* развить навыки моделирования: использование векторов, цикл по времени, обработка результатов моделирование, построение графиков и гистограмм. | * развить навыки моделирования: использование векторов, цикл по времени, обработка результатов моделирование, построение графиков и гистограмм. | ||
| − | + | == Задача 2.1 Расчет доплеровского сдвига навигационного сигнала == | |
'''Постановка задачи:''' | '''Постановка задачи:''' | ||
Текущая версия на 13:23, 17 марта 2014
Тема занятия: Доплеровский сдвиг навигационного сигнала. Описание сигналов антенной решетки.
Цели занятия:
- развить навыки моделирования: использование векторов, цикл по времени, обработка результатов моделирование, построение графиков и гистограмм.
[править] Задача 2.1 Расчет доплеровского сдвига навигационного сигнала
Постановка задачи:
Автомобильный навигатор является классическим радиоприемным устройством класса аппаратура потребителей спутниковых радионавигационных систем. В процессе своей работы он принимает сигналы от навигационных спутников, оценивает их параметры, выделяет навигационное сообщение, заложенное в сигналах, и, в итоге, решает навигационную задачу - определяет своё местоположение.
Так как навигационные спутники относительно планеты находятся в постоянном движении, да и из-за движения потребителя, возникает эффект Доплера - происходит смещение частоты принимаемого сигнала от номинала. Интересно, в каких пределах может находиться это смещение для неподвижного приемника? Какова гистограмма возможных значений?
Комментарии:
Связь доплеровского сдвига и скорости по линии визирования известна каждому радиотехнику:
.
Несущая частота 
радионавигационного сигнала известна, задается ИКД. Скорость света 
- фундаментальная константа. Остается определить скорость по линии визирования 
.
Потребитель по условию задачи неподвижен. Тогда скорость по линии визирования - проекция вектора скорости спутника на линию визирования. Итого, достаточно определить два вектора - орт от спутника к потребителю и вектор скорости спутника.
Для простоты ограничимся "плоской" задачей - когда потребитель попадает на подспутниковую траекторию, угловым вращением Земли так же пренебрежем. Иллюстрация - на рисунке:
Выберем СК XOY в которой потребитель расположен на оси OY, его радиус-вектор 
, где 
- радиус Земли (учет высоты над уровнем моря для Москвы, 170-190 м, слабо повлияет на результат).
Если определим вектор спутника 
на любой момент витка, то задача будет почти решена, останется:
- выбрать те положения, для которых y-координата спутника больше y-координаты потребителя (условие видимости),
- по приращению координат определить вектор скорости спутника
,
- вычитанием найти вектор потребитель-спутник
задающий линию визирования,
- определить скорость сближения по линии визирования
,
- пересчитать скорость сближения в доплеровский сдвиг.
Определить же радиус-вектор спутника легко. Его длина известна, а скорость вращения - примерно оборот за 12 часов (у нас плоская задача, в которой мы пренебрегли различием ECEF и ECI).
Дальше - дело техники.
Шаги по усложнению модели, если результат неубедителен:
- учесть вращение Земли (наклонение орбит известно из ИКД),
- учесть случаи, когда потребитель не попадает под подспутниковую траекторию.
