Апостериорная плотность вероятности при синтезе систем слежения за амплитудой сигнала и СКО шума
Korogodin (обсуждение | вклад) м (переименовал «Blog:Korogodin/Апостериорная плоность вероятности при синтезе систем слежения за амплитудой и СКО сигнала» в «[[Blog:Korogodin/Апост...) |
Korogodin (обсуждение | вклад) |
||
Строка 19: | Строка 19: | ||
Модель сигнала может быть записана в виде | Модель сигнала может быть записана в виде | ||
− | <math>S\left( {{t}_{k,l}},\mathbf{\lambda },\mathbf{\mu } \right)=A_{k}^{{}}{{h}_{ns,k}}{{G}_{dc}}\left( {{t}_{k,l}}-\tau _{k}^{{}} \right)\cos \left( {{\omega }_{0}}\left( {{t}_{k,l}}-t_{k, | + | <math>S\left( {{t}_{k,l}},\mathbf{\lambda },\mathbf{\mu } \right)=A_{k}^{{}}{{h}_{ns,k}}{{G}_{dc}}\left( {{t}_{k,l}}-\tau _{k}^{{}} \right)\cos \left( {{\omega }_{0}}\left( {{t}_{k,l}}-t_{k,1}^{{}} \right)+\int\limits_{{{t}_{k,1}}}^{{{t}_{k,l}}}{\omega _{d,k}^{{}}dt}+\varphi _{k}^{{}} \right),</math> |
где <math>\varphi _{k}^{{}}</math> распределена равномерно на интервале <math>\left[ -\pi ,\pi \right]</math>. | где <math>\varphi _{k}^{{}}</math> распределена равномерно на интервале <math>\left[ -\pi ,\pi \right]</math>. | ||
Строка 48: | Строка 48: | ||
в которых | в которых | ||
− | <math>{{\Phi }_{k,l}}\left( {{\mathbf{\lambda }}_{k}} \right)\overset{df}{\mathop{=}}\,\omega _{0}^{{}}\left( {{t}_{k,l}}-{{t}_{k, | + | <math>{{\Phi }_{k,l}}\left( {{\mathbf{\lambda }}_{k}} \right)\overset{df}{\mathop{=}}\,\omega _{0}^{{}}\left( {{t}_{k,l}}-{{t}_{k,1}} \right)+\int\limits_{{{t}_{k,1}}}^{{{t}_{k,l}}}{\omega _{d,k}^{{}}dt}.</math> |
== Дальнейшие действия == | == Дальнейшие действия == |
Версия 00:52, 11 апреля 2011
Начал проводить синтез СС, остановился перед задачей нахождения экстремума.
Постановка задачи
Полагаем, что на входе системы обработки на интервале времени наблюдается реализация
где ,
― постоянные на интервале наблюдения информативные и неинформативные параметры сигнала;
— ДБГШ с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией.
При статистическом подходе к решению задач оценивания параметры ,
полагаются векторными СВ с заданными априорными плотностями вероятности
,
.
Пусть решается задача оценки одного или нескольких параметров сигнала, полагая при этом, что начальная фаза сигнала и символ навигационного сообщения
являются СВ, причем
распределена равномерно на интервале
, а
принимает значения
с равными вероятностями.
Модель сигнала может быть записана в виде
где распределена равномерно на интервале
.
Рассмотрим некогерентный режим НАП, при котором не используется и не формируется информация о фазе сигнала и символе НС
, т.е. данные параметры полагаются неинформативным
. Тогда вектор информативных параметров состоит из
,
,
и
:
.
Выражение для апостериорной плотности вероятности
После ряда преобразований получаем выражение для апостериорной плотности вероятности:
где
в которых
Дальнейшие действия
Далее надо решить задачу нахождения экстремума, что при получившемся выражении - не самое приятное занятие.
[ Хронологический вид ]Комментарии
Войдите, чтобы комментировать.