Задание 5 к практическим занятиям (ММ РУиС)

Тема занятия: Моделирование линейных звеньев в MATLAB

Цели занятия:

• освоить построение основных характеристик непрерывных и дискретных линейных звеньев в MATLAB;
• применить на практике метод билинейного преобразования;
• научиться реализовывать дискретные линейные звенья в MATLAB.

Задача 5.1

Постановка задачи:

В рамках лабораторной работы №1 проводилось моделирование участка электрической цепи. В рамках практического задания для этой цепи (или ближайшей линейной, если исходная цепь содержит нелинейные элементы) требуется (с помощью методов и функций, изложенных в лекции 7):

• найти характеристики аналогового звена:
  • коэффициенты $a_i^s, b_j^s$ функции передачи (записав дифференциальное уравнение цепи или передаточную функцию);
  • АЧХ $\left|H_s\left(j\omega\right)\right|$ и ФЧХ $arg\left(H_s\left(j\omega\right)\right)$ - функции freqs(), unwrap();
  • импульсную характеристику $h_s\left(t\right)$ - функция impulse();
  • карту нулей $z_i^s$ и полюсов $p_j^s$ - функции tf2zp(), pzmap();
• найти коэффициенты $a_i^z, b_j^z$ функции передачи дискретного аналога рассматриваемого звена с помощью билинейного преобразования - функция bilinear();
• найти характеристики дискретного фильтра, полученного методом билинейного преобразования:
  • АЧХ $\left|H_z\left(j\omega\right)\right|$ и ФЧХ $arg\left(H_z\left(j\omega\right)\right)$ - функция freqz(), unwrap();
  • импульсную характеристику $h_{z,k}$ - функция impz(),
  • карту нулей $z_i^z$ и полюсов $p_j^z$ - функции tf2zp(), zplane();
• получить отклик на гармоническое воздействие и воздействие в виде белого гауссовского шума для дискретного аналога, полученного методом билинейного преобразования - функция filter();
• сравнить полученные характеристики и процессы с результатами лабораторной работы №1.