11.11.2015 Взять и поделить или деление по модулю

Есть некоторая неуверенность в результатах работы функций взятия по модулю, для борьбы с которой составлена эта памятка.

Ниже представлены результаты, полученные на Oryx 161, компилятор из Xilinx SDK 2014.4 ( gcc version 4.8.3 20140320 (prerelease) (Sourcery CodeBench Lite 2014.05-23)).

Классический %

Оператор %  

(int(13)) % (int(-17))   = 13
(int(13)) % (int(-7))    = 6
(int(13)) % (int(-5))    = 3
(int(13)) % (int(-1))    = 0
(int(13)) % (int(1))     = 0
(int(13)) % (int(5))     = 3
(int(13)) % (int(7))     = 6
(int(13)) % (int(17))    = 13
(int(-13)) % (int(-17))  = -13
(int(-13)) % (int(-7))   = -6
(int(-13)) % (int(-5))   = -3
(int(-13)) % (int(-1))   = 0
(int(-13)) % (int(1))    = 0
(int(-13)) % (int(5))    = -3
(int(-13)) % (int(7))    = -6
(int(-13)) % (int(17))   = -13
(unsigned int(13)) % (int(-17))  = 13
(unsigned int(13)) % (int(-7))   = 13
(unsigned int(13)) % (int(-5))   = 13
(unsigned int(13)) % (int(-1))   = 13
(unsigned int(13)) % (int(1))    = 0
(unsigned int(13)) % (int(5))    = 3
(unsigned int(13)) % (int(7))    = 6
(unsigned int(13)) % (int(17))   = 13
(int(13)) % (unsigned int(1))    = 0
(int(13)) % (unsigned int(5))    = 3
(int(13)) % (unsigned int(7))    = 6
(int(13)) % (unsigned int(17))   = 13
(int(-13)) % (unsigned int(1))   = 0
(int(-13)) % (unsigned int(5))   = 3
(int(-13)) % (unsigned int(7))   = 5
(int(-13)) % (unsigned int(17))  = 5
(unsigned int(13)) % (unsigned int(1))   = 0
(unsigned int(13)) % (unsigned int(5))   = 3
(unsigned int(13)) % (unsigned int(7))   = 6
(unsigned int(13)) % (unsigned int(17))  = 13

Следует обратить внимание:

• int a % uint b = mod(*(uint*(&a)), b) - результаты для -13%(int 7) и -13%(uint 7) различаются; если брать int % uint, то int интерпретируется как uint, например, -1 превращается в 2^32-1.
• uint a % int b = b<0 ? a : mod(a, b) - взятие uint % отрицательного числа - холостая операция, результат - исходный uint
• int a % int b = sign(a) * mod(|a|, |b|) - знак базы игнорируется, что противоречит интуитивному пониманию и mod в MATLAB
• int a % int b ведет себя как функция mod в MATLAB только при совпадении знаков аргументов, иначе есть смещение на b (за исключением точек, в которых результат ноль).

Для наглядности построены графики (доступен fig):

remainder

— Корогодин Илья • 18:40, 11 ноября 2015 • нет комментариев

[ Хронологический вид ]Комментарии

(нет элементов)

Войдите, чтобы комментировать.