Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем

Дисциплина "Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем" входит в базовую часть общенаучного цикла занятий учебного плана подготовки магистров по направлению 210400 "Радиотехника".

Преподается на втором семестре первого года обучения магистров (5 курс). Нагрузка составляет 4 академических часа в неделю, 2 из которых - лекции, 1 ч. - практические занятия и 1 ч. - лабораторные работы. Всего 144 часа, из которых половина, 72, - на самостоятельную работу.

Учебный план не предполагает курсовых проектов, но включает расчетное задание и экзамен по дисциплине.

По дисциплине подготовлен электронный учебно-методический комплекс.

Правила аттестации

Обязательным условием для получения допуска к экзамену является выполнение и защита 4 лабораторных работ и расчетного задания.

Лабораторные работы выполняются на территории университета после получения соответствующего допуска, который основывается на наличии теоретических знаний по работе и выполнении домашней подготовки.

При пропуске лабораторной работы по причине недопуска или неявки деканатом назначается отработка во время зачетной недели. При наличии предварительной договоренности с преподавателем до начала лабораторной работы отработка может быть выполнена до зачетной недели.

Календарным планом предусмотрено проведение 8 практических занятий. В рамках практических занятий будут развиваться навыки моделирования, решаться разнообразные задачи с индивидуальной фиксацией результатов. Выполнение этих задач является необходимым условием для получения на экзамене оценок "хорошо" и "отлично".

В качестве расчетного задания выступает выполнение моделирования по собственной теме магистерской диссертации. Для получения оценки "удовлетворительно" необходимо подготовить постановку задачи моделирования и предложить тестовые воздействия. Пример такого технического задания доступен тут. Для получения более высоких оценок за РЗ необходимо выполнить полный цикл моделирования: в дополнение к вышесказанному составить математическую модель, компьютерную модель, отработать её на тестовых воздействиях, проверить адекватность результатов, выполнить основной объем моделирования и подготовить полный отчет.

Календарный план

Неделя	Дата	Лекция	Практика	Лабораторная
1	06.02-12.02	1. Методологические основы моделирования 2. Основы использования MATLAB
2	12.02-19.02		1. Системы контроля версий. Моделирование RC-цепи.
3	20.02-26.02	3. Основы использования MATLAB 4. Основы использования MATLAB		1. Моделирование электрических цепей методом несущей
3	21.02	3. Основы использования MATLAB
4	22.02	4. Основы использования MATLAB
3	21.02	3. Математические модели радиоустройств и систем	2. Доплеровский сдвиг навигационного сигнала.	1. Моделирование электрических цепей методом несущей
4	22.02	4. Моделирование сигналов
5	07.03	5. Представление процессов в частотной области	3. Описание сигналов антенной решетки.
6	08.03
7	21.03	6. Метод несущей при моделировании радиосистем	4. Быстрое преобразование Фурье. Режектор узкополосных помех.	2. Диаграмма направленности антенной решетки
8	22.03	7. Моделирование линейных звеньев
9	04.04	8. Проектирование цифровых фильтров	5. Моделирование линейных звеньев
10	05.04	9. Моделирование нелинейных звеньев
11	18.04	10. Метод комплексных амплитуд при моделировании радиосистем	6. Проектирование цифрового фильтра	3. Моделирование системы обнаружения сигнала методом статистических эквивалентов
12	19.04	11. Метод статистических эквивалентов при моделировании радиосистем
13	02.05	12. Формирование реализаций случайных величин	7. Статистический эквивалент коррелятора
14	03.05
15	16.05		8. Формирование реализаций случайных величин	4. Моделирование следящей системы методом информационного параметра
16	17.05	13. Формирование реализаций случайных процессов
17	30.05	14. Обработка результатов статистических экспериментов
18	31.05	15. Метод информационного параметра при моделировании радиосистем
19	-	16. Специализированные средства моделирования и проектирования

Неделя	Дата	Лекция	Практика	Лабораторная
1	07.02	1. Методологические основы моделирования	1. Системы контроля версий. Моделирование RC-цепи.
2	08.02	2. Основы использования MATLAB
3	21.02	3. Математические модели радиоустройств и систем	2. Доплеровский сдвиг навигационного сигнала.	1. Моделирование электрических цепей методом несущей
4	22.02	4. Моделирование сигналов
5	07.03	5. Представление процессов в частотной области	3. Описание сигналов антенной решетки.
6	08.03
7	21.03	6. Метод несущей при моделировании радиосистем	4. Быстрое преобразование Фурье. Режектор узкополосных помех.	2. Диаграмма направленности антенной решетки
8	22.03	7. Моделирование линейных звеньев
9	04.04	8. Проектирование цифровых фильтров	5. Моделирование линейных звеньев
10	05.04	9. Моделирование нелинейных звеньев
11	18.04	10. Метод комплексных амплитуд при моделировании радиосистем	6. Проектирование цифрового фильтра	3. Моделирование системы обнаружения сигнала методом статистических эквивалентов
12	19.04	11. Метод статистических эквивалентов при моделировании радиосистем
13	02.05	12. Формирование реализаций случайных величин	7. Статистический эквивалент коррелятора
14	03.05
15	16.05		8. Формирование реализаций случайных величин	4. Моделирование следящей системы методом информационного параметра
16	17.05	13. Формирование реализаций случайных процессов
17	30.05	14. Обработка результатов статистических экспериментов
18	31.05	15. Метод информационного параметра при моделировании радиосистем
19	-	16. Специализированные средства моделирования и проектирования

Журнал успеваемости.

Вопросы к экзамену

В каждый экзаменационный билет входят два вопроса из следующего списка:

1. Методология и процедура компьютерного моделирования на примере моделирования в рамках магистерской работы.
2. Радиосистемы. Типы радиотехнических систем и их обобщенные схемы.
3. Формальное описание РТС и структура её компьютерной модели.
4. Классификация методов моделирования по форме описания сигналов.
5. Описание и моделирование выходного сигнала АЦП.
6. Представление сигналов в частотной области. Дискретное преобразование Фурье. Нормировка и интерпретация результатов дискретного преобразования Фурье. Примеры в MATLAB/Octave.
7. Представление сигналов в частотной области. Теорема Парсеваля. "Утечка спектра". Оконная обработка. Примеры в MATLAB/Octave.
8. Метод несущей (мгновенных значений) при моделировании радиосистем. Примеры в MATLAB/Octave.
9. Передаточная функция аналогового и цифрового звена. Построение АЧХ, ФЧХ звена в MATLAB/Octave.
10. Импульсная характеристика аналогового и цифрового звена. Связь импульсной характеристики и передаточной функции, построение импульсной характеристики, дискретная свертка в MATLAB/Octave.
11. Моделирование линейного аналогового звена: постановка задачи, билинейное преобразование. Пример в MATLAB/Octave.
12. Моделирование линейного аналогового звена: постановка задачи, метод инвариантности импульсной характеристики. Пример в MATLAB/Octave.
13. Моделирование линейного аналогового звена: метод замены дифференциалов. Пример в MATLAB/Octave.
14. Постановка задачи проектирования цифрового фильтра. Проектирование фильтра по аналоговому прототипу. Пример в MATLAB/Octave.
15. Постановка задачи проектирования цифрового фильтра. Оптимальный и субоптимальный синтез фильтра. Пример в MATLAB/Octave.
16. Моделирование безынерционных нелинейных звеньев. Поиск корней системы нелинейных уравнений. Поиск минимума функции. Примеры в MATLAB/Octave.
17. Моделирование инерционных нелинейных звеньев: моделирование замкнутых звеньев. Пример в MATLAB/Octave.
18. Моделирование инерционных нелинейных звеньев: решение системы нелинейных дифференциальных уравнений. Пример в MATLAB/Octave.
19. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал. Примеры в MATLAB/Octave.
20. Метод комплексных амплитуд при моделировании радиосистем. Базис функциональных элементов по методу комплексных амплитуд. Примеры в MATLAB/Octave.
21. Метод статистических эквивалентов. Статистический эквивалент коррелятора. Статистические эквиваленты дискриминаторов. Примеры в MATLAB/Octave.
22. Формирование реализаций случайных величин с равномерным законом распределения, нормальным законом распределения, распределением Рэлея-Райса. Примеры в MATLAB/Octave.
23. Формирование реализаций случайных величин по методу обратных функций и методу отказов. Примеры в MATLAB/Octave.
24. Многомерная нормальная случайная величина, её описание, формирование реализаций. Пример в MATLAB/Octave.
25. Математическое описание и формирование реализацией случайных процессов: гауссовские процессы, белый гауссовский шум, марковские случайные процессы, марковские гауссовские случайные процессы, винеровский случайный процесс, экспоненциально-коррелированный случайный процесс. Примеры в MATLAB/Octave.
26. Формирование случайных процессов по методу формирующего фильтра и обратного преобразования Фурье. Примеры в MATLAB/Octave.
27. Свойства оценок обработки результатов статистических экспериментов. Оценка эмпирического закона распределения и эмпирической функции распределения. Примеры в MATLAB/Octave.
28. Проверка статистических гипотез по критерию Пирсона. Пример в MATLAB/Octave.
29. Оценка моментов распределения. Оценка корреляционной функции и спектральной плотности мощности случайного процесса. Примеры в MATLAB/Octave.

Заметки по проведению занятий в 2016 году

Лекции 1-4

Т.к. в этом году студентов не много (20+8), да и лекции стоят первой парой понедельника, то место их проведения перенесено в лабораторию. По статистике первых занятий посещает их около трети студентов. Наличие доступа к компьютерам позволило расширить вторую лекцию "Основы использования MATLAB" до трех занятий. Такой формат представляется продуктивным, т.к. позволяет попробовать студентам описываемые в лекции функции, приемы и методики непосредственно на лекции. В балансе лекций имеем -2.

Лекция 5

Лекция "Представление сигналов в частотной области" проведена сразу после знакомства с Матлабом. Некоторые выкладки и примеры тут же были опробованы в Матлабе. Тема была раскрыта до описания способов моделирования сигналов, что теперь выглядит вполне логичным - теперь проще будет рассказывать о дискретизации при методе несущей. В лекциях отсутствует слайд с интерпретацией БПФа как набора фильтров типа sinc - проще было бы описывать утечку спектра.

Лекция 6

Есть мысль, что лекции "Радиотехнические системы", "Моделирование сигналов", "Моделирование сигналов методом несущей" следует разбить на две (баланс +1):

• Сигналы в радиосистемах (перечисление различных систем, их структурных схем, обобщенная схема, 4 идеи представления сигналов)
• Моделирование движения объектов (системы координат, поступательное, вращательное движение, вектор вращения, матрица вращения, кватернионы, уравнение Пуассона, сила Кориолиса, центростремительная сила)

Темы "Радиотехнические системы", "Моделирование сигналов", пройденные галопом, как раз заняли 1 пару. В следующий раз следует подробнее расписать про квантование сигнала в MATLAB (fi, quantize и т.п.). Можно рассказать про SINAD, сопроводить реальными выборками.