Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем

Дисциплина "Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем" входит в базовую часть общенаучного цикла занятий учебного плана подготовки магистров по направлению 210400 "Радиотехника".

Преподается на втором семестре первого года обучения магистров (5 курс). Нагрузка составляет 4 академических часа в неделю, 2 из которых - лекции, 1 ч. - практические занятия и 1 ч. - лабораторные работы. Всего 144 часа, из которых половина, 72, - на самостоятельную работу.

Учебный план не предполагает курсовых проектов, но включает расчетное задание и экзамен по дисциплине.

По дисциплине подготовлен электронный учебно-методический комплекс.

Правила аттестации

Обязательным условием для получения допуска к экзамену является выполнение и защита 4 лабораторных работ и расчетного задания.

Лабораторные работы выполняются на территории университета после получения соответствующего допуска, который основывается на наличии теоретических знаний по работе и выполнении домашней подготовки.

При пропуске лабораторной работы по причине недопуска или неявки деканатом назначается отработка во время зачетной недели. При наличии предварительной договоренности с преподавателем до начала лабораторной работы отработка может быть выполнена до зачетной недели.

Календарным планом предусмотрено проведение 8 практических занятий. В рамках практических занятий будут развиваться навыки моделирования, решаться разнообразные задачи с индивидуальной фиксацией результатов. Выполнение этих задач является необходимым условием для получения на экзамене оценок "хорошо" и "отлично".

В качестве расчетного задания выступает выполнение моделирования по собственной теме магистерской диссертации. Для получения оценки "удовлетворительно" необходимо подготовить постановку задачи моделирования и предложить тестовые воздействия. Пример такого технического задания доступен тут. Для получения более высоких оценок за РЗ необходимо выполнить полный цикл моделирования: в дополнение к вышесказанному составить математическую модель, компьютерную модель, отработать её на тестовых воздействиях, проверить адекватность результатов, выполнить основной объем моделирования и подготовить полный отчет.

Календарный план

Неделя	Дата	Лекция	Практика	Лабораторная
1	06.02-12.02	1. Методологические основы моделирования 2. Основы использования MATLAB
2	13.02-19.02		1. Системы контроля версий. Моделирование RC-цепи.
3	20.02-26.02	3. Основы использования MATLAB 4. Основы использования MATLAB		1. Моделирование электрических цепей методом несущей
4	27.02-05.03		2. Доплеровский сдвиг навигационного сигнала.
5	06.03-12.03	5. Представление процессов в частотной области
6	13.03-19.03		3. Описание сигналов антенной решетки.
7	20.03-26.03	6. Математические модели радиоустройств и систем Моделирование сигналов 7. Метод несущей при моделировании радиосистем Метод комплексных амплитуд при моделировании радиосистем		2. Диаграмма направленности антенной решетки
8	27.03-02.04		4. Быстрое преобразование Фурье. Режектор узкополосных помех.
9	03.04-09.04	8. Моделирование линейных звеньев Проектирование цифровых фильтров 9. Моделирование нелинейных звеньев
10	10.04-16.04		5. Моделирование линейных звеньев
11	17.04-23.04	10. Метод статистических эквивалентов при моделировании радиосистем Метод информационного параметра при моделировании радиосистем 11. Формирование реализаций случайных величин		3. Моделирование системы поиска сигнала методом статистических эквивалентов
12	24.04-30.04		6. Проектирование цифрового фильтра
13	01.05-07.05	12. Формирование реализаций случайных процессов 13. Обработка результатов статистических экспериментов
14	08.05-14.05		7. Статистический эквивалент коррелятора
15	15.05-21.05	14. Моделирование движения космических аппаратов 15. Моделирование движения космических аппаратов		4. Моделирование следящей системы методом информационного параметра
16	22.05-28.05		8. Формирование реализаций случайных величин
17	29.05-04.06	16. Моделирование движения объектов 17. Моделирование движения объектов
18	05.06-11.06

Журнал успеваемости.

Вопросы к экзамену

В каждый экзаменационный билет входят два вопроса из следующего списка:

1. Методология и процедура компьютерного моделирования на примере моделирования в рамках магистерской работы.
2. Радиосистемы. Типы радиотехнических систем и их обобщенные схемы.
3. Формальное описание РТС и структура её компьютерной модели.
4. Классификация методов моделирования по форме описания сигналов.
5. Описание и моделирование выходного сигнала АЦП.
6. Представление сигналов в частотной области. Дискретное преобразование Фурье. Нормировка и интерпретация результатов дискретного преобразования Фурье. Примеры в MATLAB/Octave.
7. Представление сигналов в частотной области. Теорема Парсеваля. "Утечка спектра". Оконная обработка. Примеры в MATLAB/Octave.
8. Метод несущей (мгновенных значений) при моделировании радиосистем. Примеры в MATLAB/Octave.
9. Передаточная функция аналогового и цифрового звена. Построение АЧХ, ФЧХ звена в MATLAB/Octave.
10. Импульсная характеристика аналогового и цифрового звена. Связь импульсной характеристики и передаточной функции, построение импульсной характеристики, дискретная свертка в MATLAB/Octave.
11. Моделирование линейного аналогового звена: постановка задачи, билинейное преобразование. Пример в MATLAB/Octave.
12. Моделирование линейного аналогового звена: постановка задачи, метод инвариантности импульсной характеристики. Пример в MATLAB/Octave.
13. Моделирование линейного аналогового звена: метод замены дифференциалов. Пример в MATLAB/Octave.
14. Постановка задачи проектирования цифрового фильтра. Проектирование фильтра по аналоговому прототипу. Пример в MATLAB/Octave.
15. Постановка задачи проектирования цифрового фильтра. Оптимальный и субоптимальный синтез фильтра. Пример в MATLAB/Octave.
16. Моделирование безынерционных нелинейных звеньев. Поиск корней системы нелинейных уравнений. Поиск минимума функции. Примеры в MATLAB/Octave.
17. Моделирование инерционных нелинейных звеньев: моделирование замкнутых звеньев. Пример в MATLAB/Octave.
18. Моделирование инерционных нелинейных звеньев: решение системы нелинейных дифференциальных уравнений. Пример в MATLAB/Octave.
19. Преобразование Гильберта. Аналитический сигнал. Примеры в MATLAB/Octave.
20. Метод комплексных амплитуд при моделировании радиосистем. Базис функциональных элементов по методу комплексных амплитуд. Примеры в MATLAB/Octave.
21. Метод статистических эквивалентов. Статистический эквивалент коррелятора. Статистические эквиваленты дискриминаторов. Примеры в MATLAB/Octave.
22. Формирование реализаций случайных величин с равномерным законом распределения, нормальным законом распределения, распределением Рэлея-Райса. Примеры в MATLAB/Octave.
23. Формирование реализаций случайных величин по методу обратных функций и методу отказов. Примеры в MATLAB/Octave.
24. Многомерная нормальная случайная величина, её описание, формирование реализаций. Пример в MATLAB/Octave.
25. Математическое описание и формирование реализацией случайных процессов: гауссовские процессы, белый гауссовский шум, марковские случайные процессы, марковские гауссовские случайные процессы, винеровский случайный процесс, экспоненциально-коррелированный случайный процесс. Примеры в MATLAB/Octave.
26. Формирование случайных процессов по методу формирующего фильтра и обратного преобразования Фурье. Примеры в MATLAB/Octave.
27. Свойства оценок обработки результатов статистических экспериментов. Оценка эмпирического закона распределения и эмпирической функции распределения. Примеры в MATLAB/Octave.
28. Проверка статистических гипотез по критерию Пирсона. Пример в MATLAB/Octave.
29. Оценка моментов распределения. Оценка корреляционной функции и спектральной плотности мощности случайного процесса. Примеры в MATLAB/Octave.

Заметки по проведению занятий в 2016 году

Лекции 1-4

Т.к. в этом году студентов не много (20+8), да и лекции стоят первой парой понедельника, то место их проведения перенесено в лабораторию. По статистике первых занятий посещает их около трети студентов. Наличие доступа к компьютерам позволило расширить вторую лекцию "Основы использования MATLAB" до трех занятий. Такой формат представляется продуктивным, т.к. позволяет попробовать студентам описываемые в лекции функции, приемы и методики непосредственно на лекции. В балансе лекций имеем -2.

Лекция 5

Лекция "Представление сигналов в частотной области" проведена сразу после знакомства с Матлабом. Некоторые выкладки и примеры тут же были опробованы в Матлабе. Тема была раскрыта до описания способов моделирования сигналов, что теперь выглядит вполне логичным - теперь проще будет рассказывать о дискретизации при методе несущей. В лекциях отсутствует слайд с интерпретацией БПФа как набора фильтров типа sinc - проще было бы описывать утечку спектра.

Лекция 6

Есть мысль, что лекции "Радиотехнические системы", "Моделирование сигналов", "Моделирование сигналов методом несущей" следует разбить на две (баланс +1):

• Сигналы в радиосистемах (перечисление различных систем, их структурных схем, обобщенная схема, 4 идеи представления сигналов)
• Моделирование движения объектов (системы координат, поступательное, вращательное движение, вектор вращения, матрица вращения, кватернионы, уравнение Пуассона, сила Кориолиса, центростремительная сила)

Темы "Радиотехнические системы", "Моделирование сигналов", пройденные галопом, как раз заняли 1 пару. В следующий раз следует подробнее расписать про квантование сигнала в MATLAB (fi, quantize и т.п.). Можно рассказать про SINAD, сопроводить реальными выборками.